Los burmeses, tal y como los conocemos y amamos hoy en día, se remontan a una gata doméstica llamada Wong Mau. En 1930, Wong Mau fue transportado a los Estados Unidos desde Rangún, Birmania (ahora Yangón, Myanmar), por el Dr. Joseph Thompson de San Francisco. Según cuenta la historia, un marinero sin nombre entregó el felino al Dr. Thompson, quien lo trajo a la ciudad por la bahía. Wong Mau era un gato pequeño y de huesos finos, con un cuerpo compacto, una cabeza redondeada y de hocico corto, ojos redondos separados a distancia y un pelaje corto de color marrón nogal con un color marrón más oscuro en la cara, las orejas, los pies y la cola.
La Dra. Thompson estaba muy entusiasmada con Wong Mau, ya que se parecía a los gatos que había visto en el Tíbet. El Dr. Thompson había servido como médico de la Marina de los EE.UU. durante algunos años y desarrolló un gran interés en el sudeste asiático. Pasó un tiempo en un monasterio en el Tíbet y quedó encantado con los gatos de pelo corto y color marrón sólido de la zona. Estos felinos, llamados «gatos cobrizos» en su tierra natal por su rico color marrón, han existido en el sudeste asiático durante siglos. Fueron representados y descritos en el antiguo texto Los poemas del libro de los gatos, un manuscrito de versos y pinturas escritas en la ciudad de Ayutthaya, Siam, en algún momento entre 1350 c.e. cuando el reino fue fundado, y 1767 c.e. cuando la ciudad fue destruida por los invasores. Según la leyenda, el burmés es un descendiente de una raza que una vez fue venerada en los templos burmeses como encarnación de los dioses. Los Poemas del Libro de Gatos también muestran imágenes de gatos siameses y lo que es probable que sean gatos Korat, sugiriendo que estos gatos existieron como razas separadas y definibles durante siglos.
El Dr. Thompson estaba tan entusiasmado con la belleza y personalidad de Wong Mau que el doctor quería crear un programa para aislar las características distintivas de Wong Mau para poder reproducir su tipo y color. Consiguió la ayuda de varias personas, incluyendo la del genetista unificado Dr. Clyde E. Keeler de la Universidad de Harvard. Wong Mau fue cruzado con un macho siamés sealpoint llamado Tai Mau. Los gatitos resultantes mostraron tres colores y patrones diferentes: beige, marrón marta y puntiagudo. En el proceso, la Dra. Thompson descubrió que la propia Wong Mau era un híbrido siamés mitad siamés y mitad burmés, lo que hoy llamaríamos un tonquinés. Como el patrón puntiagudo es un rasgo recesivo y un gato debe heredar una copia del gen de ambos padres para tener el patrón, la propia Wong Mau debió poseer el gen del patrón puntiagudo. Más tarde, se descubrió que el gen burmés responsable del color de la marta es un miembro de la serie de alelos de los genes albinos. El gen burmés hace que el negro sólido aparezca marrón marta oscuro reduciendo la cantidad de pigmento en el pelo.
En 1936, la CFA aceptó el registro de los burmeses, y los gatos burmeses fueron un éxito inmediato cuando se introdujeron en América del Norte a finales de los años 30 y principios de los 40. La mayoría de los amantes de los gatos se aficionaron inmediatamente a estos hermosos gatos marrones. Los resultados del programa original fueron publicados en el Journal of Heredity de abril de 1943, escrito por el Dr. Thompson, Virginia Cobb, Billie Gerst y el Dr. Clyde E. Keeler. Desafortunadamente, la Dra. Thompson murió de un ataque al corazón mientras el periódico se publicaba. El periódico atrajo a los burmeses más atención y fanáticos.
El aspecto actual de los burmeses ha cambiado con el tiempo, logrando la diversidad y la apariencia actual a través de los años. Hace casi treinta años, surgieron dos tipos de cabezas distintas: la burmesa contemporánea y la burmesa europea.